“蝴蝶效应”一词的来源是基于混沌学理论

混沌其实是非线性系统的一种状态，这些非线性系统在一定的条件下，会表现出一些无规性，但严格意义上来说，应该是貌似无规性，因为这些貌似无规性中又会出现一定的规则性，一般就称系统出现了混沌状态。

因此，混沌的定义可以理解为：混沌就是系统的无规行为中的规律性。

混沌学的典型例子：一个是三体问题，还有一个就是蝴蝶效应。

三体问题是科学发展史上第一个出现混沌的问题，庞加莱发现，即使在简单的三体问题中，方程的解的状况也十分复杂，以至于对于给定的初始条件，几乎是没有办法预测当时间趋于无穷时，轨道的最终命运。

蝴蝶效应：蝴蝶效应一词的出现，是1960年，美国科学家爱德华.洛伦茨（Edward Lorenz）利用计算机来做天气预报。

洛伦茨运用当时最先进的计算机，排出了云团的运动方程式，计算机输出的结果基本与观测符合。1961年的某天，为了检测一个很长的计算过程，洛伦茨想走捷径，他并没有从原来的初始条件出发，而是利用计算机输出的一中间结果作为初始条件输入，意外情况出现了，气候的变化开始遵循了原来的计算结果，但是时间一长，偏离就出现了，而且越来越大。

后来他发现这是因为计算机为了节省空间，输出的结果与实际的结果之间存在截断误差，而洛伦茨利用这存在误差的输出条件作为初始条件，最终导致了“巨大的气象灾难”，这种对初始条件的敏感性成为“蝴蝶效应”。蝴蝶效应被形象的描述成：一只南美洲亚马逊河流域的蝴蝶，轻轻的扑动了几下翅膀，两周后，在美国德克萨斯州引发了一场龙卷风。

洛伦茨吸引子

分形：具有分形维数的几何图形成为分形，分形几何与混沌动力学有着密切的联系，非线性动力学的轨迹需要分形几何来描述。譬如用分形维数描述海岸线：海岸线的分形维数越高，说明形状的复杂度越高。

芒德布罗（Mandelbrot）集

此外，“蝴蝶效应”也被引申到社会学与心理学：

蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，戏称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

蝴蝶效应在心理学方面的应用：蝴蝶效应指一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。 当一个人小时候受到微小的心理刺激，长大后这个刺激会被放大，电影《蝴蝶效应》中作了精彩诠释。

以上是对“蝴蝶效应”的简要介绍，不够详尽及存在偏颇之处，万望指正批评。

参考文献：

【1】Ott E. Chaos in dynamical systems. Cambridge University Press, 1993.

【2】汪富泉，李后强. 分形--大自然的艺术构造. 济南：山东教育出版社，1996

【3】陆同兴. 非线性物理概论. 合肥：中国科学技术大学出版社，2002

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